Claudia Amm wurde in Köln geboren, wuchs in Hannover auf und machte dort auch das Abitur. Neben der Schule schloss sie eine Ballettausbildung und eine Ausbildung als Fremdsprachen-Korrespondentin für Englisch und Französisch ab. Danach entschied sie sich endgültig Schauspielerin zu werden und besuchte die Hochschule für Musik und Theater Hannover. Ihre festen Engagements führten sie an das Schauspiel Bonn, das Schauspielhaus Bochum, das Deutsche Schauspielhaus Hamburg, an die Freien Volksbühne Berlin, an das Düsseldorfer Schauspielhaus und wieder an das Schauspielhaus Bochum. Dort lernte sie den Regisseur Augusto Fernandes kennen, dessen Art und Weise Theater zu sehen sie beeinflusste, nach New York und Los Angeles zu Lee Strasberg zu gehen.
Seit 1984 arbeitet Claudia Amm freiberuflich. Sie spielte an Häusern wie dem Württembergischen Staatstheater Stuttgart, am Nationaltheater Mannheim, Renaissance-Theater Berlin, Ernst-Deutsch-Theater Hamburg, bei den Ruhrfestspielen Recklinghausen, Bad Hersfelder Festspielen und immer wieder auf Tournee.
Ihre wichtigsten Rollen waren die Mascha in Tschechows "Drei Schwestern", Orsina in Lessings "Emilia Galotti", Lydia Pawlowna in Gorkis "Barbaren", Josi in "Ein Mond für die Beladenen" von O'Neill, Anna Petrowna in Tschechows "Platonow", Solange in den "Zofen" von Genet und Marthe Schwertlein in Goethes "Faust".
Schon 1975 hat Claudia Amm angefangen für das Fernsehen zu drehen. Sie war in sehr vielen Produktionen zu sehen wie z.B. "Partner gesucht" Regie Rainer Wolffhardt, "Die Komplizen" Regie Stanislav Barabas, "Gegen die Regel" Regie Michael Verhoeven, "Berlin-Moskau" Regie Jo Henschel, "Der Fahnder" Regie Matthias Tiefenbacher, "Tatort-Tod einer alten Frau" Regie Matti Geschonneck, "Der letzte Zeuge" Regie Bernhard Stephan, auch in Serien wie "Christian Rother" Regie Peter Deutsch, "Zirkus Roncalli" Regie Michael Mackenroth und "Guten Morgen, Shanghai" Regie Hagen Müller-Stahl.
Im Herbst 1999 wurde Claudia Amm auf Tournee Opfer eines Attentats in Bad Reichenhall. Sie wurde lebensgefährlich verletzt, eine lange Rekonvaleszenz folgte.
Inzwischen arbeitet sie aber schon seit Jahren wieder. Am Staatstheater Darmstadt gastierte sie in Dea Lohers "Klaras Verhältnisse", einige Male war sie wieder auf Tournee mit Turrinis "Joseph und Maria" zusammen mit ihrem Lebensgefährten Günter Lamprecht als Partner.
"Vaterliebe", eine Produktion des Ernst-Deutsch-Theaters Hamburg von 2000 und "Josef und Maria" von 2005 wurden für das Fernsehen aufgezeichnet.
2006 stand sie am Ernst-Deutsch-Theater Hamburg als Mutter in "Nuts" und 2009 als Pauline Strauss in "Kollaboration" auf der Bühne.
Zuletzt spielte sie, wieder am Ernst-Deutsch-Theater, mit großem Erfolg die Violet West in "Eine Familie".
Claudia Amm wohnt auf dem Land zwischen Köln und Bonn.
Stand Januar 2011